题目翻译：
机器人位于m x n网格的左上角（在下图中标记为 开始 ）。机器人只能在任何时间点向下或向右移动。 机器人试图到达网格的右下角（在下图中标记为 完成 ）。有多少个可能的唯一路径？上面是一个3 7的网格。 有多少个可能的唯一路径？注意：m和n最多为100。
思路：这道题目是一道典型的动态规划问题。从多个小问题的解的合并能够解决最终原问题的解。得出的递推式：res[i][j] = res[i-1][j] + res[i][j-1]; 初始化的时候将res二维数组的第一行第一列都置为1，方便计算。
class Solution {public: int uniquePaths(int m, int n) { vector vector int res(m, vector int (n, 1));// 初始化二维数组 for (int i = 1; i i++) for (int j = 1; j j++){ res[i][j] = res[i-1][j] + res[i][j-1]; return res[m-1][n-1];};题目二：https://www.nowcoder.com/practice/3cdf08dd4e974260921b712f0a5c8752?tpId=46 tqId=29116 tPage=4 rp=4 ru=/ta/leetcode qru=/ta/leetcode/question-ranking题目翻译：
唯一路径 的后续跟踪：现在考虑如果一些障碍物添加到网格。 有多少独特的路径会有？障碍物和空白区域在网格中分别标记为1和0。在3x3网格的中间有一个障碍物，如下所示。 [0,0,0]， [0,1,0]， [0,0,0]唯一路径的总数为2。注意：m和n最多为100。
思路：这道题其实是上面那个题目的衍生，方法肯定还是dp，但是要对出现障碍物的位置进行特殊处理。试想当只有一行的时候，某个障碍物出现，那么到达路径为0.只有一列的时候也是一样。所以首先初始化的时候对第一行第一列上面出现障碍物的地方将path[i][0] 和path[0][i]都置为0.然后我们还是利用上面的递推式进行计算：res[i][j] = res[i-1][j] + res[i][j-1]。循环计算的时候如果碰到障碍物，就将path[i][j]置为0.这样就解决了这个问题。
class Solution {public: int uniquePathsWithObstacles(vector vector int obstacleGrid) { int row = obstacleGrid.size(); int col = obstacleGrid[0].size(); vector vector int res(row, vector int (col, 0)); for (int i=0; i i++){//处理列 res[0][i] = 1; if (obstacleGrid[0][i] == 1){ res[0][i] = 0; break; for (int i=0; i i++){//处理列 res[i][0] = 1; if (obstacleGrid[i][0] == 1){ res[i][0] = 0; break; for (int i=1; i i++){ for (int j=1; j j++){ res[i][j] = res[i-1][j] + res[i][j-1]; if (obstacleGrid[i][j] == 1) res[i][j] = 0; return res[row-1][col-1];};